چکیده
تحت محدودیت بودجه‌ی تبلیغاتی، بیشینه‌سازی انتخاب محصول در یک شبکه‌ی اجتماعی مشتری، یک مورد خاص و مهم از مساله‌ی عمومیِ بیشنه‌سازی تاثیر می‌باشد. تکنیک‌های بهینه‌سازیِ خاصی که همبستگی‌ها و تاثیرات جامعه‌‌ی محلی را در نظر می‌گیرند، می‌توانند عملکرد بهتری نسبت تکنیک‌های شبکه‌بنیان داشته باشند که باعث تعاملاتی می‌شوند که منبعث از بازاریابیِ محصولات متعدد برای یک گروه مشتری می‌باشد. با اینحال، این انجامپذیر است که از روشهای بهینه‌سازیِ دقیقی استفاده کنیم که از عملیات ماتریس پرهزینه روی شبکه‌های بزرگ، بدون تکنیک‌های محاسباتیِ موازی استفاده کند. در این فصل، یک رویکرد بیشینه‌سازی تاثیرِ سلسله‌مراتبی را برای بازاریابی محصول ارائه می‌دهیم که یک سلسله‌مراتب تجرید را برای مقیاس‌بندی تکنیک‌های بهینه‌سازی برای شبکه‌های بزرگ، می‌سازد. یک راه‌حل دقیق روی پارتیشن‌های کوچکترِ شبکه اِعمال میشود و مجموعه‌ای کاندید از گره‌های تاثیرگذار، به سمت بالا و به بازنمود مجردِ شبکه‌ی اریجنال منتشر میشود که اطلاعات مسافت را حفظ میکند. این فرایند تجرید، راه‌حل و انتشار، تا زمانی تکرار میشود که شبکه‌ی مجردِ حاصله، آنقدر کوچک شود که بتواند دقیقاً حل گردد.
