عنوان مقاله:
یک مدل ریاضی قوی توسعه یافته برای پیش بینی سیر اپیدمی COVID-19 در ایران
An extended robust mathematical model to project the course of COVID-19 epidemic in Iran
سال انتشار: 2022
رشته: مهندسی صنایع، ریاضی کاربردی
گرایش: مدل سازی سیستم های کلان، تحقیق در عملیات
دانلود رایگان این مقاله:
دانلود مقاله پیش بینی سیر اپیدمی
مشاهده سایر مقالات جدید:
Findings
In this section, the computational results of the research are provided based on the real-world data and parameters which were taken fromWorldometers (2020) between February 15, 2020, and April 5, 2020, related in Iran. The parameters are given in Table A in the Appendix. The number of infections (total case) in Iran is shown in Fig. 2. As can be understood from Fig. 2, the number of patients follows an upward trend. In this regard, many strategies and restrictions have been set in Iran to possibly control it such as curfew at night, mandatory use of masks in all spaces and centers and reduction in work time. Various tools and applications have also been utilized to inform the people. Therefore, it was necessary to estimate the patients’ statistics and determine the estimation function to predict the status of COVID-19. CONOPT solver/GAMS and Python software are employed, running on the system with Core™ i5 CPU @ 2.4 GB and 6 GB RAM to solve the proposed Model. Here, 80% of the data was used for training and 20% for testing. It can be concluded that this method can be extended and applied to other countries and data. The output results of Model 3 under different regression coefficients are delineated in Fig. 3. Moreover, we can see forecasting from results and draw with a dotted line in Fig. 3. The behavior of MAD is drawn from degrees 1 to 15 in Fig. 4. Accordingly, by increasing the regression coefficient until degree 8, the MAD value decreases and the equation becomes more accurate, and from the 8th coefficient onwards, the MAD value increases (c.f. Table 2 and Fig. 4). The coefficients of the prediction function are also estimated in Table 2 and the correlation value R2 for each estimation function is given. The higher correlation with minimum MAD is the superior prediction function of estimating the values. As a result, regression degree 8 is suitable for estimating the number of infections (total case). Moreover, the output results predict the growth in the number of patients, according to Fig. 3. Moreover, the Ordinary Least Squares (OLS) assumptions (Craven & Islam, 2011) are employed to validate and apply Models 2 and 3. According to Table 3, with increasing the level of regression uncertainty.
Managerial implications and practical insights
In this study, the dynamics of the COVID-19 outbreak were investigated and predicted using a regression-based robust optimization mathematical model. Five other methods examined the advantages of the developed model and its superiority was finally concluded. In this model, the uncertainty role in the problem was comprehensively addressed considering the dynamics of the virus that can be interpreted in terms of the statistics of confirmed, nonidentified, and also patients who have not yet done the tests. On the other hand, nowadays, we are encountering new mutations of the COVID-19 that may lead to a significant rising in the number of patients. Therefore, health managers should consider the issue of uncertainty to provide the required medical equipment to deal with this disease, such as oxygen generators, which are one of the most important pieces of equipment. In other words, the managers need to constantly make accurate predictions of the growing trend of the virus as much as possible. That is why this paper tried to provide a simple and efficient tool to help them by investigating the real conditions of the epidemic in Iran. Although WHO suggested the use of SIR differential models to project the course of COVID-19 pandemic (World Health Organization, 2020).
(دقت کنید که این بخش از متن، با استفاده از گوگل ترنسلیت ترجمه شده و توسط مترجمین سایت ای ترجمه، ترجمه نشده است و صرفا جهت آشنایی شما با متن میباشد.)
یافته ها
در این بخش، نتایج محاسباتی تحقیق بر اساس داده‌ها و پارامترهای دنیای واقعی که از Worldometers (2020) در بازه زمانی 15 فوریه 2020 تا 5 آوریل 2020 مربوط به ایران گرفته شده است، ارائه شده است. پارامترها در جدول A در پیوست آورده شده است. تعداد عفونت ها (کل مورد) در ایران در شکل 2 نشان داده شده است. همانطور که از شکل 2 می توان فهمید، تعداد بیماران روند صعودی را دنبال می کند. در این راستا راهکارها و محدودیت‌های زیادی در ایران برای کنترل احتمالی آن وضع شده است که از آن جمله می‌توان به منع رفت و آمد در شب، استفاده اجباری از ماسک در تمامی فضاها و مراکز و کاهش زمان کار اشاره کرد. از ابزارها و اپلیکیشن های مختلفی نیز برای اطلاع رسانی به مردم استفاده شده است. بنابراین، برآورد آمار بیماران و تعیین تابع تخمین برای پیش‌بینی وضعیت کووید-19 ضروری بود. حل‌کننده CONOPT/GAMS و نرم‌افزار Python استفاده می‌شوند که روی سیستم با CPU Core™ i5 @ 2.4 گیگابایت و 6 گیگابایت رم برای حل مدل پیشنهادی اجرا می‌شوند. در اینجا 80 درصد داده ها برای آموزش و 20 درصد برای آزمایش استفاده شد. می توان نتیجه گرفت که این روش قابل تعمیم و اعمال به سایر کشورها و داده ها است. نتایج خروجی مدل 3 تحت ضرایب رگرسیون مختلف در شکل 3 مشخص شده است. علاوه بر این، می‌توانیم پیش‌بینی از نتایج را ببینیم و با یک خط نقطه چین در شکل 3 ترسیم کنیم. رفتار MAD از درجه 1 تا 15 در شکل ترسیم شده است. 4. بر این اساس، با افزایش ضریب رگرسیون تا درجه 8، مقدار MAD کاهش می‌یابد و معادله دقیق‌تر می‌شود و از ضریب 8 به بعد، مقدار MAD افزایش می‌یابد (ر.ک. جدول 2 و شکل 4). ضرایب تابع پیش بینی نیز در جدول 2 برآورد شده و مقدار همبستگی R2 برای هر تابع تخمین آورده شده است. همبستگی بالاتر با حداقل MAD تابع پیش بینی برتر تخمین مقادیر است. در نتیجه، رگرسیون درجه 8 برای تخمین تعداد عفونت ها (کل مورد) مناسب است. علاوه بر این، نتایج خروجی رشد تعداد بیماران را طبق شکل 3 پیش‌بینی می‌کند. علاوه بر این، مفروضات حداقل مربعات معمولی (OLS) (Craven & Islam, 2011) برای اعتبارسنجی و اعمال مدل‌های 2 و 3 استفاده می‌شوند. جدول 3، با افزایش سطح عدم قطعیت رگرسیونی.
مفاهیم مدیریتی و بینش عملی
در این مطالعه، پویایی شیوع COVID-19 با استفاده از یک مدل ریاضی بهینه‌سازی قوی مبتنی بر رگرسیون بررسی و پیش‌بینی شد. پنج روش دیگر به بررسی مزایای مدل توسعه یافته پرداختند و در نهایت برتری آن به نتیجه رسید. در این مدل، نقش عدم قطعیت در مشکل با توجه به پویایی ویروس که می‌تواند بر اساس آمار تایید شده، شناسایی نشده و همچنین بیمارانی که هنوز آزمایش را انجام نداده‌اند تفسیر شود، به طور جامع مورد بررسی قرار گرفت. از سوی دیگر، امروزه با جهش‌های جدید کووید-۱۹ مواجه هستیم که ممکن است منجر به افزایش چشمگیر تعداد بیماران شود. از این رو مدیران بهداشتی باید موضوع بلاتکلیفی را مد نظر قرار دهند تا تجهیزات پزشکی مورد نیاز برای مقابله با این بیماری از جمله دستگاه های اکسیژن ساز که یکی از مهم ترین تجهیزات به شمار می رود را تهیه کنند. به عبارت دیگر، مدیران باید دائماً پیش‌بینی دقیقی از روند رو به رشد ویروس تا حد امکان انجام دهند. به همین دلیل در این مقاله سعی شد تا با بررسی شرایط واقعی اپیدمی در ایران، ابزاری ساده و کارآمد برای کمک به آنان ارائه شود. اگرچه WHO استفاده از مدل‌های دیفرانسیل SIR را برای پیش‌بینی روند همه‌گیری COVID-19 پیشنهاد کرد (سازمان بهداشت جهانی، 2020).
