| عنوان فارسی مقاله: |
یک روش تجزیه ادومیان اصلاح شده جدید و شکل چند مرحله ای برای حل مسائل کرانی غیر خطی با شرایط حدود رابین |
| عنوان انگلیسی مقاله: |
A new modified Adomian decomposition method and its multistage form for solving nonlinear boundary value problems with Robin boundary conditions |
1.مقدمه
ما یک روش حل جدید را برای مسائل ارزش کرانی (BVPs) با شرایط کرانی رابین ارائه می کنیم، من جمله BVPs با مجموعه های ترکیبی شرایط کرانی.،برای معادلات دیفرنسیالی درجه دوی غیر خطی از طریق روش تجزیه ی آدومیان (ADM) .این دستاورد جدید بر اساس طرح بازگشت اصلاح شده ی دوآن-راچ برای ADM است، ما BVP غیر خطی اصلی را به یک معادله ی انتگرالی فردهولم- ولترا برای ADM برای حل قبل از طراحی طرح بازگشت تبدیل می کنیم.الگوریتم جدید برای حل BVPs رابین، مجموعه ی شرایط کرانی دی ریچلت ،هم چنین مجموعه های ترکیبی شرایط کرانی رابین و دی ری چلت، رابین و نیومن، دی ریچلت و رابین ،دی ریچلت و نیومن، نیومن و دی ریچلت و نیومن و رابین را در بر می گیرد.
به علاوه ما یک ADM چند مرحله ای را برای BVPs از طریق پارتیشن بندی دامنه به دو یا بیش از دو زیر دامنه گسترش می دهد، ما دنباله های مجزایی را در هر زیر دامنه با استفاده از طرح بازگشت اصلاح شده ی جدید برای BVPs غیر خطی محاسبه می کنیم.راه حل های فرعی با به کارگیری شرایط استمرار در نقاط کرانی داخلی در قیاس با ADM چند مرحله ای برای مسائل ارزش اولیه ترکیب می کند.
ما نشان می دهیم چطور ADM چند مرحله ای ما برای BVP ها می توانند به راحتی با نمونه های غیر خطی برخورد کنند زمانیکه دنباله های اصلی بر روی دامنه ی ویژه واگرا شود.هدف دیگر ADM چند مرحله ای برای BVP ها حل BVP های نیومن غیر خطی است که بر روی مفهوم کلیدی تبدیل BVP اصلی به BVP های فرعی تاکید دارد، که هر یک با یک مجموعه ی ترکیبی از شرایط کرانی نیومن و دی ریچلت مواجه می شود.
