| عنوان فارسی مقاله: | الگوریتم LSQR موازی قیاس پذیر برای حل سیستم خطی بزرگ برای مسائل توموگرافیک: یک مطالعه ی موردی در توموگرافی ارتعاشی |
| عنوان انگلیسی مقاله: | A scalable parallel LSQR algorithm for solving large-scale linear system for tomographic problems: a case study in seismic tomography |
چکیده
روش حداقل مربعات با فاکتورگیری QR (LSQR) یک الگوریتم فضای فرعی کریلف است که به صورت گسترده برای حل سیستم های خطی مستطیلی پراکنده برای مسائل توموگرافیک استفاه می شود. پیاده سازی های سنتی موازیِ LSQR بسته به سازه ی غیرصفر ماتریس، هزینه ی ارتباطی بالقوه ی بالایی دارند. این هزینه ی ارتباطی می تواند به شدت قابلیت قیاس پذیریِ الگوریتم را در مقیاس بزرگ محدود کند. ما یک الگوریتم LSQR موازی قیاس پذیر را معرفی می کنیم که از سازه ی ویژه ی غیرصفرِ ماتریس هایی استفاه می کند که در مسائل توموگرافیک رخ می دهند. به طور خاص، ما مخصوصا مولفه ی کرنلِ ماتریس را مورد پردازش قرار می دهیم که با سازه ی تصادفی نسبتا متراکم است و مولفه ی میراگری که بسیار پراکنده است و به صورت جداگانه بسیار سازه ای است. الکوریتم حاصل دارای حجم ارتباطی قیاس پذیر با تعداد معین از همسایگان ارتباطی بدون توجه به شمارش هسته ای است. ما مطالعات پیمایش را از مجموعه داده ی توموگرافی ارتعاشی واقعی ارائه می کنیم که قابلیت قیاس پذیری خوب تا o(10,000) هسته را بر روی خوشه ی Cray XT نشان می دهد.
