| عنوان فارسی مقاله: | قیمت‌گذاری گزینه های اروپایی و آمریکایی توسط الحاق نقطه پایه شعاعی |
| عنوان انگلیسی مقاله: | Pricing European and American options by radial basis point interpolation |
چکیده
ما استفاده از نقطه‌ی پایه‌ی شعاعی بدون شبکه (RBPI) را برای حل مدل بلک-اسکولز برای گزینه‌های آمریکایی و اروپایی ارائه می‌دهیم. روش بدون شبکه‌ی RBPI، چندین مزیت را نسبت به تقریب متعارف‌تر تابع پایه‌ی ریشه‌ای ارائه می‌دهد، با این وجود، آن هرگز برای قیمت‌گذاری گزینه ، حداقل تا جایی که ما می‌دانیم، اعمال نشده است. در این مقاله، RBPI، با چند تکنیک‌ها عددی ترکیب می‌شود، یعنی: یک تغییر توانی متغییرها، یک الگوریتم اصلاح شبکه (مش)، که برای پرداختن به پرداخت گزینه‌های ناهموار، بسیار مناسب است، و یک طرحواره‌ی برون‌یابی شده‌ی ضمنی اویلر-ریچاردسون، که سطح رضایت‌بخشی از سطح دقت زمانی را فراهم می‌کند. در نهایت، به منظور حل مساله‌ی مرز (کران) آزاد که در مورد گزینه‌های آمریکایی ایجاد می‌شود، سه رویکرد مختلف استفاده و مقایسه می‌شوند: روش ساده‌سازی بیش از حد متوالی تصویر شده (PSOR)، تقریب برمودا، و رویکرد جریمه (پنالتی). آزمایش‌های عددی ارائه می‌شوند که کارایی محاسباتی RBPI و کارایی تکنیک‌های مختلف به کار گرفته شده را نشان می‌دهند.
